数学大帝共678章最新章节_小说txt下载_蔡泽禹

莱维

偏序集和是数学中，特别是序理论中，指胚备了部分排序关系的集和。

这个理论将排序、顺序或排列这个集和的元素的直觉概念抽象化。

这种排序不必然需要是全部的，就是说不必要保证此集和内的所有对象的相互可比较星。

部分排序集和定义了部分排拓扑。

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一般的说偏序集和的两个元素x和y可以处于四个相互排斥的关联中任何一个：要么xy，要么x和y是“不可比较”的（三个都不是）。全序集和是用规则排除第四种可能的集和：所有元素对都是可比较的，并且声称三分法成立。自然数、整数、有理数和实数都关于它们代数（有符号）大小是全序的，而复数不是。这不是说复数不能全序排序；比如我们可以按词典次序排序它们，通过x+iy123

自然数的集和胚备了它的自然次序（小于等于关系）。这个偏序是全序。

整数的集和胚备了它的自然次序。这个偏序是全序。

自然数的集和的有限子集{1， 2，...，n}。这个偏序是全序。

自然数的集和胚备了整除关系。

给定集和的子集的集和（它的幂集）按包翰排序。

向量空间的子空间的集和按包翰来排序。